Matemática Online

A operação com qualquer matriz sempre resultará em outra matriz, independente da operação utilizada.

                                                          Adição e Subtração com Matrizes.

• Adição: 

As matrizes envolvidas na adição de vem ser de mesma ordem. E o resultado dessa soma também será de mesma ordem.

Ou seja:

Se somarmos a matriz A com a matriz B, de mesma ordem, A+B=C, teremos como resultado outra matriz C de mesma ordem para forma e os elementos de C somaremos os elementos correspondentes de A e B. Assim: a₁₁ + b₁₁ = c₁₁

Exemplos:


                 Dada as matriz A e B, de ordem 3x                  
A+  B


Logo Teremos:

 +=


Observe os elementos em destaque:

a₁₃= -1 e b₁₃= -5 ao somarmos esses elementos chegaremos a um terceiro: c₁₃= -6.Pois  -1 + (-5) = -1 – 5 = - 6 

Observe os elementos em destaques: 

a₁₃ = - 1 e b₁₃ = - 5 ao somarmos esses elementos chegaremos a um terceiro que é o 
c₁₃ = -6. Pois -1 + (-5) = -1 – 5 = - 6 

O mesmo ocorre com os outros elementos, para chegarmos ao elemento c₃₂, tivemos que somar a₃₂ + b₃₂.  Pois, 3 + (-5) = 3 – 5 = - 2 

Assim: A + B = C, onde C tem a mesma ordem de A e B. 

• Subtração:

As duas matrizes envolvidas na subtração devem ser de mesma ordem. E a diferença delas deverá dar como resposta da outra matriz, mas de mesma ordem.


Assim teremos:


 Se subtraírmos a matriz A da matriz B de mesma ordem, A – B = C, obteremos outra matriz C de mesma ordem. E para formarmos os elementos de C, subtrairemos os elementos de A com os elementos correspondentes de B, assim:a₂₁ – b₂₁ = c₂₁. 


Exemplo:


-


Dada a matriz A= 3x3 e B= 3x3, se subtrairmos A-B teremos:

-= 3x3


Observe os elementos destacados: 

Quando subtraímos a₁₃ – b₁₃ = c_13, -1 – (-5) = -1 + 5 = 4 

Quando subtraímos a₃₁ – b₃₁ = c_31, - 4 – (-1) = -4 + 1 = -3 

Assim A – B = C, onde C é uma matriz de mesma ordem de A e B.