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Esfera

A esfera é obtida a partir da revolução da semicircunferência sobre um eixo. Podemos considerar que a esfera é um sólido.

A área de uma superfície esférica

Temos que a área de uma superfície esférica de raio r é igual:

Volume da Esfera 

Por ser considerado um solido geométrico, a esfera possui volume representado pela seguinte equação. 

Posição relativa entre o plano e a esfera 

• Plano secante a esfera.

O plano intersecciona a esfera formando duas partes se o plano corta a esfera passando pelo centro, temos duas partes de tamanhos iguais.

• Plano tangente a esfera.

O plano tangencia a esfera em apenas um ponto, formando um ângulo de 90° com eixo de simetria.

• Plano externo da esfera.

O plano e a esfera não possuem pontos em comum.

A esfera possui inúmeras aplicações,como exemplos podem citar a Óptica (Física), a secção de uma esfera forma uma lente esférica, que são objetos importantes na construção de óculos. Corpos esféricos possuem grande importância na Engenharia Mecânica, a parte interior de inúmeras peças capazes de realizar movimentos circulares sobre eixos constituída de esfera de aço. Um bom exemplo dessas peças é o rolamento.