O cilindro e uma das figuras geométricas mais interessantes e agora você vai aprender um pouco mais sobre ela espero que gostem !
Introdução aos cilindros
O cilindro é um objeto tridimensional gerado pela superficie da resolução de um retangulo em torno de um dos seus lados, ou seja o cilindro e um corpo alongado e de aspecto roliço, com mesmo diâmetro ao longo de todo comprimento. Em um cilindro podemos indentificar :
Base: É a região plena contendo a curva diretriz e todo o seu interior. Num cilindro existe duas bases.
Eixo: É o segmento de reta que liga os centros das bases do "cilindro".
Altura: A altura de um cilindro e a distância entre os dois planos paralelos que contêm as bases do "cilindro".
Superfície Lateral : É o conjunto de todos os pontos do espaço, que não estejam nas bases, obtidos pelo deslocamento paralelo da geratriz sempre apoiada sobre a curva diretriz.
Superfície total: É conjunto de todos os pontos da superfície reunidos com os pontos das bases do cilindro.
Aréa lateral : É a medida da superficie lateral do cilindro.
Aréa total: É a medida da superfície total do cilindro.
Seção meridiana do cilindro: É uma região poligonal obtida pela interseção de um plano vertical que passa pelo centro do cilindro com o cilindro.
Classificação dos cilindros circulares:
- Cilindro cicurlar oblíquio: apresenta as geratrizez oblíquias em relação aos planos de base.
- Cilindro circurlar reto: as geratrizes são perpendiculares aos planos das bases. Este tipo de cilindro é tambem chamado de cilindro de revolução, pois é gerado pela rotação de um retângulo.
- Cilindro equilátero: é um cilindro de revolução cuja seção meridiana é um quadrado.
A contrução dos cilindros
Seja P um plano e nele vamos construir um circulo de raio r. Tomemos tambem um segmento de reta PQ que não seja paralelo ao plano P e não esteja contido neste plano P.
Um cilindro circular é a reunião de todos os segmentos congruentes e paralelos a PQ com uma extremidade no círculo.
A reta que contém o segmento PQ é denominada de geratriz e a curva que fica no plano de "chão" é a diretriz.
Cilindro Circular
Sejam α e β dois planos paralelos distintos, um reta s secante a esses planos em um círculo C de centro O contido em α. Consideremos todos os segmentos de reta, paralelos a s, de modo que cada um deles tenha um extremo pertecente ao circulo C e outro extremo pertecente a β.
Todos os segmentos de reta reunidos é chamado de cilindro circular.
Cilindro circular reto
A diferença entre o cilindro circular reto é que no reto a geretriz forma com o plano da base um ângulo 90° e a medida h de uma geratriz é a altura d cilindro.
Cilindro equilátero
O cilindroque possui as seções meridianas quadradas é chamado de cilindro equilátero, nele a altura é igual ao diâmetro da base: h= 2r
Área lateral e área total de um cilindro circular reto
A superfície do cilindro reto de altura h e raio da base r é igual à reunião de uma região retangular, de lados 2πr e h, com dois cirulos de raio r. Observe a planificação do cilindro.
A área lateral do retângulo é igual à superfície lateral do cilindro é a área lateral al do cilindro:
Al: 2*π*r*h
Volume do cilindro circular
O volume V de um cilindro circular de altura h e raio da base r é igual ao produto da area da base, πr2, pela altura h, isto é:
V= π*r²*h
Aplicações práticas : Os cilindros abaixo recomendam alguma aplicação importante em sua vida?
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